Die Frage ist zwar etwas älter, aber:
pauschal denke ich, die kann man nicht vergleichen:
Die Stärke der Römer bestand in der Adaptionsfähigkeit. Wenn du also vom Höhepunkt sprichst, sie in Ausrüstung, Waffen und Strategie aber auf spartanischen Stand zurücksetzen willst, ist es paradox.
die Spartaner lernten zudem von Kindesbeinen an den Umgang mit Waffen. Sie konnten sich das leisten, weil Spartiaten nur die waren, deren Land von Heloten bestellt wurde und die sich daher um ihren eigenen Unterhalt nicht zu kümmern brauchten. da das römische Heer eine ganze Weile außerdem aus Bauern bestand, bis Marius eine Reform zum Berufssoldaten durchsetzte, ist auch die Frage, was da jetzt die gut ausgebildete Elite ist. sobald es den Beruf gab, konnte man ihn auch erlernen, aber erst, nachdem man sich verpflichtet hatte, nicht von klein auf. Soldaten sollten auch nicht heiraten.
Augustus hat den Anfang seiner Macht in Caesars Veteranen gefunden, also müssten die genug Erfahrung gehabt haben, um den frischen Legionen auch in geringerer Zahl überlegen zu sein, aber noch jung genug gewesen sein, um mit der kraft und ausdauer mitzuhalten.
vielleicht kann man daher davon ausgehen, dass römische Veteranen es mit Spartiaten gleichen alters aufnehmen konnten (sofern ihr Feldherr zur Motivation mitkämpfte).
die Phalanx wurde wegen ihrer rechts-Schwäche durch die schiefe Schlachtordnung der Thebaner geschlagen. Die Römer mögen sie genutzt haben, aus den Texten geht aber hervor, dass sie eben besonders effektiv gegen ungeordnete Barbarenhorden war. ich bezweifle, dass die Römer sich auf so ein Geschiebe eingelassen hätten, zumal ich keine Quelle kenne, die besagt, sie hätte ihre Stärksten nach rechts gestellt, wie die Griechen. sie hätten wohl eher eine andere Strategie angewandt. Außerdem ist es problematisch, nur die Infanterie zu berücksichtigen, da es ja immer noch Reiterei und Bogenschützen gab.
außerdem ist Infanterie auch nicht gleich Infanterie. Die Römer hatten alle die gleiche Basisausrüstung, bei den Griechen hingegen gab es Schwerbewaffnete (Hopliten) und Leichtbewaffnete (zumeist Speerträger, soweit ich weiß). Die Spartiaten waren Hopliten, aber nur mit Hopliten wurden die Schlachten nicht geschlagen.
Zum Höhepunkt der spratanischen Hegemonie könnten sie an die 5000 vielleicht herangereicht haben, im Peloponnesischen Krieg berechnet Thukydides für eine Schlacht gegen Argos ca. 3500 (5,68). Allerdings war auch da die Gefangennahme von 300 bei Pylos ein Grund, Frieden zu suchen, muss also ein herber Schlag gewesen sein. später nahm die zahl ab, da das erbe gleichmäßig auf die Söhne verteilt wurde und das Land der einzelnen irgendwann nicht mehr reichte, den Mann und seine Heloten, die es bestellten zu ernähren, er also selbst arbeiten musste und den Stand als Spartiate verlor. (einer der gründe weshalb in Sprate früher bei geburten so selektiv ausgemustert wurde, was durch eine gesetzesänderung eingeschränkt wurde)
In einer Schlacht mit den gleichen Zahlen würde ich auf die Römer setzen, da sie dynamischer sind und wandelbarer, die Sprataner hatten ihren Stil, die Phalanx, und als die geschlagen war, hatte es sich mit der spartanischen Vormachtstellung.
Wenn du was passendes zum Lesen suchst: Caesars Commentarii (Gallischer und Bürgerkrieg) und Thukydides' Peloponnesischer Krieg die sind auch unterhaltsam geschrieben! (wirken trocken, machen aber gerade so die inhalte spannend)
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